Los pitagóricos hacen el descubrimiento
de un tipo de entes, los números y las figuras
geométricas que no son corporales, pero que tienen realidad y
presentan resistencia al pensamiento; esto hace pensar que no puede
identificarse sin más el ser con el ser corporal, lo cual obliga a una decisiva
ampliación de la noción del ente.
de un tipo de entes, los números y las figuras
geométricas que no son corporales, pero que tienen realidad y
presentan resistencia al pensamiento; esto hace pensar que no puede
identificarse sin más el ser con el ser corporal, lo cual obliga a una decisiva
ampliación de la noción del ente.
Pero los pitagóricos, arrastrados por su
propio descubrimiento, hacen una nueva identificación, esta vez de signo
inverso: el ser va a coincidir para ellos con el ser de los objetos
matemáticos.
propio descubrimiento, hacen una nueva identificación, esta vez de signo
inverso: el ser va a coincidir para ellos con el ser de los objetos
matemáticos.
Los números y las figuras son la esencia de las
cosas; los entes son por imitación de los objetos de la matemática; en algunos
textos afirman que los números son las cosas mismas.
cosas; los entes son por imitación de los objetos de la matemática; en algunos
textos afirman que los números son las cosas mismas.
La matemática pitagórica
no es una técnica operatoria, sino antes que ello el descubrimiento y
construcción de nuevos entes, que son inmutables y eternos, a diferencia de las
cosas variables y perecederas.
no es una técnica operatoria, sino antes que ello el descubrimiento y
construcción de nuevos entes, que son inmutables y eternos, a diferencia de las
cosas variables y perecederas.
De ahí el misterio de que se rodeaban
los hallazgos de la escuela, por ejemplo el descubrimiento de los poliedros
regulares. Una tradición refiere que Hipaso de Metaponto fue
ahogado durante una travesía o bien naufragó, castigado por los dioses por
haber revelado el secreto de la construcción del dodecaedro.
los hallazgos de la escuela, por ejemplo el descubrimiento de los poliedros
regulares. Una tradición refiere que Hipaso de Metaponto fue
ahogado durante una travesía o bien naufragó, castigado por los dioses por
haber revelado el secreto de la construcción del dodecaedro.
Por otra parte, la aritmética y la geometría están en estrecha relación: El
1 es el punto, el 2 la línea, el 3 la superficie, el 4 el sólido; el número 10,
suma de los cuatro primeros, es la famosa tetraktys, el número capital. Se habla
geométricamente de números cuadrados y oblongos, planos, cúbicos, etc. Hay
números místicos, dotados de propiedades especiales.
1 es el punto, el 2 la línea, el 3 la superficie, el 4 el sólido; el número 10,
suma de los cuatro primeros, es la famosa tetraktys, el número capital. Se habla
geométricamente de números cuadrados y oblongos, planos, cúbicos, etc. Hay
números místicos, dotados de propiedades especiales.
Los pitagóricos establecen
una serie de oposiciones, con las que las cualidades guardan una extraña
relación: lo ilimitado y lo limitado, lo par y
lo impar, lo múltiple y lo uno, etc.
El simbolismo de estas ideas resulta problemático y de difícil comprensión.
una serie de oposiciones, con las que las cualidades guardan una extraña
relación: lo ilimitado y lo limitado, lo par y
lo impar, lo múltiple y lo uno, etc.
El simbolismo de estas ideas resulta problemático y de difícil comprensión.
La escuela pitagórica creó también
una teoría matemática de la música.
una teoría matemática de la música.
La relación entre las longitudes delas cuerdas y las notas correspondientes fueron aprovechadas para un estudio
cuantitativo de lo musical; como las distancias de los planetas corresponden
aproximadamente a los intervalos musicales, sé pensó que cada astro da una
nota, y todas juntas componen la llamada ‘ armonía de las
esferas o música celestial, que no oímos por ser
constante y sin variaciones.
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