Todo es Número:
Los números como explicación de la realidad
Aristóteles nos informa que “los pitagóricos sostenían que los elementos del número son lo par y lo impar, y que, de estos elementos, el primero es ilimitado y el segundo limitado; la unidad, el uno, procede de ambos (pues es a la vez par e impar), y el número procede del uno; y el cielo todo, es números”.
Los pitagóricos consideraron los números espacialmente.
La unidad es el punto, el dos es la línea, el tres la superficie, el cuatro el volumen.
Decir que todas las cosas son números significaría que “todos los cuerpos constan de puntos o unidades en el espacio, los cuales, cuando se los toma en conjunto, constituyen un número”.
En la antigüedad el número tenía un sentido genérico y
decisivo en la construcción del cosmos. El comienzo es lo Uno (monas),
es indeterminada y de naturaleza divina, semejante al apeiron de Anaximandro.
decisivo en la construcción del cosmos. El comienzo es lo Uno (monas),
es indeterminada y de naturaleza divina, semejante al apeiron de Anaximandro.
Además los pitagóricos, concebían los números con un carácter pedagógico, pues como ellos no hay otros que tengan mayor capacidad explicativa.
De lo uno limitado (denominado
así porque no es aún una dualidad numérica o completa, pues lo uno no es el uno
cuantitativo, sino un género supremo), surge la díada indefinida (aoristos
duas). Pues de la unión de estos dos surge el uno y el
dos numérico, es decir, de lo uno el uno y de lo uno y de la díada
indefinida el dos.
así porque no es aún una dualidad numérica o completa, pues lo uno no es el uno
cuantitativo, sino un género supremo), surge la díada indefinida (aoristos
duas). Pues de la unión de estos dos surge el uno y el
dos numérico, es decir, de lo uno el uno y de lo uno y de la díada
indefinida el dos.
Por extensión surgen los demás números.
Lo uno debemos
entenderlo como identidad en tanto la propiedad que tienen las
cosas de ser ellas mismas, la díada debemos entenderla
como las diferencias pues es en este pensamiento el que liga
la identidad con la diferencia, que asume la unidad y la dualidad como los
elementos de lo verdadero.
entenderlo como identidad en tanto la propiedad que tienen las
cosas de ser ellas mismas, la díada debemos entenderla
como las diferencias pues es en este pensamiento el que liga
la identidad con la diferencia, que asume la unidad y la dualidad como los
elementos de lo verdadero.
Éurito solía representar los números con
piedrecillas, y por este procedimiento, obtenemos los números “cuadrados” y los
números “triangulares”.
piedrecillas, y por este procedimiento, obtenemos los números “cuadrados” y los
números “triangulares”.
En efecto, si partimos de la unidad y
le añadimos los números impares siguiendo el gnomon, obtendremos los números «cuadrados», mientras que
si partimos del 2 y le añadimos los números pares, obtendremos los números
«oblongos»:
le añadimos los números impares siguiendo el gnomon, obtendremos los números «cuadrados», mientras que
si partimos del 2 y le añadimos los números pares, obtendremos los números
«oblongos»:
Esta costumbre de representar los
números o relacionarlos con la geometría ayuda a comprender por qué los pitagóricos
consideraban las cosas como números y no sólo como numerables: transferían sus
concepciones matemáticas al orden de la realidad material.
números o relacionarlos con la geometría ayuda a comprender por qué los pitagóricos
consideraban las cosas como números y no sólo como numerables: transferían sus
concepciones matemáticas al orden de la realidad material.
Por la yuxtaposición
de puntos se engendra la línea, la superficie es engendrada por la
yuxtaposición de varias líneas y el cuerpo por la combinación de superficies.
Puntos, líneas y superficies son las unidades reales que componen todos los
cuerpos de la naturaleza, y en este sentido todos los cuerpos deben ser
considerados como números.
de puntos se engendra la línea, la superficie es engendrada por la
yuxtaposición de varias líneas y el cuerpo por la combinación de superficies.
Puntos, líneas y superficies son las unidades reales que componen todos los
cuerpos de la naturaleza, y en este sentido todos los cuerpos deben ser
considerados como números.
Cada cuerpo material es una expresión del número
cuatro, puesto que resulta como un cuarto término de tres clases de elementos
constitutivos (puntos, líneas y superficies).
cuatro, puesto que resulta como un cuarto término de tres clases de elementos
constitutivos (puntos, líneas y superficies).
Los números siempre explicaron la realidad. Aprende a conocerlos.
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